Niektórym ta niepewność sprawia dużą przykrość. Lubią absolut¬nie „precyzyjne” rzeczy. Zapominają jednak, że żyjemy w rzeczywi¬stym ś wiecie, w którym nasze stwierdzenia jedynie zbliżają się do ide¬ału precyzji. Musimy zaakceptować te niejednoznaczności i starać się poradzić sobie z tym jak najlepiej. Nasze działania koncentrują się na znalezieniu najlepszych możliwych przybliżeń, dostępnych w danych okolicznościach. Na […]

„Dwa plus dwa równa się cztery” wydaje się absolutną prawdą. Przy­puśćmy jednak, że chcemy zastosować te pojęcia do sytuacji z naszego życia, a nie do abstrakcyjnych liczb.„Cóż — powiecie — to jest jedynie matematyczna abstrakcja, która nie ma nic wspólnego z rzeczywistością”. Nie ważcie się tego jednak powiedzieć ludziom, którzy programują komputery: opera­cje maszynowe są […]

Odchylenia te mają bowiem wpływ na to, jak długo satelita będzie pozostawał na or­bicie okołoziemskiej.Średnica Ziemi jest o 42 km mniejsza z bieguna północnego na po­łudniowy niż na równiku. W niektórych miejscach jest trochę mniejsza, a w innych trochę większa. Ziemia ma troszeczkę gruszkowaty kształt: w niektórych miejscach różnica wymiarów północnej i południowej pół­kuli wynosi […]

A zatem nawet stwierdzenie „dziesięć dziesięciocentówek ma war­tość jednego dolara” może nie być prawdziwe we wszystkich możli­wych okolicznościach.Rozważmy znany fakt: „Ziemia ma kształt kulisty . Ten fakt został potwierdzony przez fotografie wykonane z przestrzeni kosmicznej, jest więc mało wątpliwości co do jego zasadniczej prawdziwości. Jednak nadal istnieje Stowarzyszenie Płaskiej Ziemi, którego członkowie prze­konują w audycjach […]

W takich wypadkach ludzie byliby skłonni przyjąć zamiast dolara mniej dziesięciocentówek, niele­galnie je przetopić i sprzedać z zyskiem.Coś w tym rodzaju wydarzyło się w 1981 roku. Ceny metali szla­chetnych (złota, srebra, miedzi) wzrosły tak gwałtownie, że ludzie za­częli gromadzić monety, przetapiać je i sprzedawać metal po cenie wyż­szej niż wartość monet ustalona przez rząd. Jednopensówki […]

Rozważmy inny fakt: „dziesięć dziesięciocentówek ma wartość jed­nego dolara”. To stwierdzenie wydaje się już absolutnie pewne, ponie­waż oparte jest na samej definicji pieniędzy. Rząd Stanów Zjednoczo­nych definiuje dziesięciocentówkę jako jedną dziesiątą dolara. Czy ktoś mógłby sensownie twierdzić, że w jednym dolarze jest dziewięć albo jedenaście dziesięciocentówek? Jednak (w oczywistych faktach często tkwi takie właśnie .jednak”) […]

Liście są zielone. Czy jest to prawda czy nie? Większość osób odpo­wiedziałaby prawdopodobnie, że to prawda. Jednak po chwili zastano­wienia zaczynamy mieć wątpliwości co do prawdziwości tej pozornie oczywistej odpowiedzi. Zielone liście wielu drzew stają się jesienią żółte, czerwone i brązowe. Niektóre rośliny mają liście mieszanych kolorów—   np. zielone i żółte. Zielone liście wielu traw […]

Amerykański system wyborczy nie jest wolny od spaczeń. Kolegium elektorskie, które było pomyślane jako pewien kompromis w roku 1787, kiedy tworzył się naród amerykański, przy wielu okazjach wybierało prezydenta, który miał mniej głosów niż jego kontrkandydat. Jeśli jednak zlikwidujemy system tajnego głosowania, demokracja zo¬stanie zniszczona; alternatywą staje się dyktatura i utrata wolności. Brak głosowania osłabia […]